Felix
попытка околичествования интресна сама по себе и наверняка над этим работают

Относительно твоих цифр выше (просто как пример) - такой наивный вопрос. Допустим (!) что ты нашел правильную формулу и цифры верны. Но ведь они верны статистически, т.е. нужно произвести очень большое количество выборок чтобы стремиться к этому результату (весь сезон Терещенко должен играть против Горовикова). Вопрос - как использовать это знание в конкретной игре? Дело в том, что система такова, что в конкретной реализации флуктуации имеют более сильное влияние, чем среднее значение. Более того, имея опыт работы с такими системами, я бы не рискнул предположить что тут работают "обычные средние" (даже исключая человеческий фактор). Короче, извини, усложняю

Да.
В целом задача формулируется так:
Игрок 1 противостоит игроку 2 в некотором ТТД. Статистическая оценка вероятности (далее - вероятность) побед игрока 1 в данном ТТД, определённая по всей совокупности игр этого игрока и в противостояниях со всеми соперниками = р1. Вероятность побед игрока 2 в данном ТТД = р2. Определить вероятность р12 победы игрока 1 против игрока 2 в данном ТТД.

Понятно , что вероятность р21 победы игрока 2 против игрока 1 в данном ТТД будет = 1 - р12.

Если собирать статистику противостояния игрока 1 игроку 2, то это и будет нужная вероятность р12. Но такая стстистика вряд ли ведётся даже внутрикомандно, тем более в общем доступе. Ведётся только обобщённая статистика по всей совокупности игр этого игрока и в противостояниях со всеми соперниками. Именно на основании этой обобщённой статистики нужно принять решение об исходе противоборства двух конкретных игроков.

Всё правильно.
Но я уже писал неоднократно, что задача системы не пердсказать результат игры или турнира, а провести сравнительный анализ альтернативных вариантов игры команды 1 против команды 2 и предложить тренеру для принятия решения несколько лучших (в смысле некоторого критерия) вариантов.
Данная методика оценки противоборств в ТТД - один из элементов этой системы.

Не, это тоже не годится. Эти цифры не совместимы между собой - либо Феликс неправильно посчитал, либо он неявно использовал и остальной массив статистики, который позволяет эти данные набрать.

Уравнения не используются.
Массив статистики - используется.
100% правильность не гарантирую, но более точного и надёжного метода пока не нашёл, тем более он естественно вписывается в модель игры в целом.

просто не думая смотря на цифири я тоже как и bonesdmz малость сомневаюсь

грубо моя логика - возьмем к примеру



т.е. вероятность выигрыша Горовикова 0.718. Это значит вероятность выиграть у сильного, относительно других игроков, Терещенко у Горовикова выше. Что есть сомнительно.

Долго не думая должно получиться что-то типа р12=p1/(p1+p2)

т.е.
Терещенко - Горовиков: Вероятность выигрыша Терещенко = 0.465.
и значицца вероятность выигрыша Горовикова 0.535

Felix где я ошибаюсь

Ага! Обратили значит внимание на нетривиальные результаты!
Это именно нетривиальный, неочевидный результат, который не даётся простым анализом, соспоставлением, логическими рассуждениями на качественном уровне.
Но результат правильный, именно 0.718 вероятность выигрыша Горовикова у Терещенко.
Таких нетривиальных, неочевидных результатов и решений будет больше и более значимых при создании полномасштабной системы.
Уверен.

Забежал в кабинет на секунду с корпоратива.
Подробнее попробую пояснить после НГ.

Felix
Скорее всего он неправильный, пока не доказано обратное.
Мы увидим методику-то?

Felix
Если как ты говоришь все основано на среднестатистических данных - то результат непонятный. Если же при этом привлечены дополнительные данные, то надо смотреть.

На всякий случай.
http://www.orad.tv/ru/page.asp?id=255

Я
Спасибо.

Собственно, с горем пополам и помощью товарищей-выпускников родилось такое аналитическое решение:

Вбрасывание. Предполагаем, что возможны 4 исхода - выиграл первый или второй, или выиграли или проиграли оба (это будет полная группа событий, то есть все возможные исходы), и что при выигрыше или проигрыше обоих вбрасывание просто повторяется до тех пор пока не будет выявлен победитель (в реальности понятие "оба выиграли или оба проиграли" можно соотнести с повтором вбрасывания (без замены), или просто продолжением борьбы). Это нужно рассматривать чтобы можно было пользоваться формулой полной вероятности и всякой такой ерундой.

Тогда вероятность того что вбрасывание выиграет игрок 1 получается такой:
P = P1*(1-P2) + [P1*P2+ (1-P1)*(1-P2)]*P

Первый член - выигрыш первого при проигрыше второго, второй - повторные вбрасывания (в некотором роде рекурсия получилась). Выражаем, и получаем P = P1*(1-P2)/(1-P1*P2-(1-P1)*(1-P2)).

Получаемые значения на мой взгляд куда лучше соотносятся с интуитивными представлениями:

Терещенко - Счастливый: Вероятность выигрыша Терещенко = 0,512.
Терещенко - Горовиков: Вероятность выигрыша Терещенко = 0,416.
Горовиков - Счастливый: Вероятность выигрыша Горовикова = 0,595.
Горовиков - Крысанов: Вероятность выигрыша Горовикова = 0,635.

1-P1*P2-(1-P1)*(1-P2)=P1+P2

см, АВ уже предлагал такое

Ответ, однако, не верится, что правильный. Ты посщитал вероятность P12, можно посщитать P21 и ответ должен быть: P12+P21=1... не получается

sergeimed
1-P1*P2-(1-P1)*(1-P2)=P1+P2 - это неверно.
У тебя калькулятор неправильный, очевидно. В обратную сторону всё тоже работает, если конечно мой Эксель не пиздит

AB предлагал не совсем такое, насколько я вижу.

Да и бля - как это р12+р21 не равно 1? У меня все четко, на ноль не делится. Обязано работать, можно даже было не проверять.

зашел в Мапл и проверил - все у тебя бьется, блин

Предлагается высказывать недостатки решения.

bonesdmz
Фрмула хорошая.
Её можно использовать при оценивании некоторых противоборств в ТТД.
Но она не является универсальной, например, даёт неправильные результаты при оценивании противоборства игрок-вратарь при броске по воротам (атаке ворот).
Кроме того, её нельзя применить непосредственно при моделировании игр и противоборств в ТТД, возникающих в играх. Поскольку сами вероятности Р1 и Р2 в конкретной игре и даже в конкретном ТТД являются случайными величинами. А также и все другие показатели конкретного игорка в конкретной игре и даже в конкретном ТТД являются СВ.
Я использую подход, основанный на наиболее информативной характеристике СВ - функции её распределения.
Сложность здесь в том, что нет никакой информации относительно характера, вида функций распределения СВ - показателей игроков.
Думаю, что даже в командах НХЛ не дошли до такой глубины проработки вопроса.
При первоначальном анализе, результаты которого я опубликовал выше, я использовал функцию распределения недостаточно адекватоно описывающую реальный процесс, поэтому результаты получились несколько искажёнными.
Сейчас определил другую функцию, вот результаты:
вбрасывания:
Терещенко - Счастливый: Вероятность выигрыша Терещенко = 0.512.
Терещенко - Горовиков: Вероятность выигрыша Терещенко = 0.409.
Горовиков - Счастливый: Вероятность выигрыша Горовикова = 0.592.
Горовиков - Крысанов: Вероятность выигрыша Горовикова = 0.632.
Видим, что они хорошо согласуются с результатами, полученными по формулам.
Кроме того, использование функций распределения повзволяет непосредственно в процессе моделирования игры и ТТД генерировать значения показателей игроков, распределённых на основе соответствующей функции.

Felix
К броскам по воротам нужно просто адаптировать, подумаю на досуге.

А какое распределение ты используешь? Должно быть нормальное распределение (которое по кривой Гаусса). Думаю, что при получении нормальных (последних) цифр ты его и использовал.

Нормальное распределение не подходит!
Поскольку практически все значения показателей лежат в диапазоне 0 - 1. А нормальное распределение, как известно заходит и в отрицательную область и превышает 1. Форма близка к нормальной, но не всегда.

А сдвинуть до нуля и отнормировать сложно чтоле? Там же есть все параметры для этого.
Для величин из реальной жизни лучше всего именно нормальное распределение.

Собственно, об этом говорит например центральная предельная теорема.

Когда я это сделал, то и получил те результаты, которые опубликовал в первый раз.

Felix
Значит, ты что-то сделал не так. У тебя это военная тайна, или мы таки увидим немножко из внутренней кухни? Совместно ошибки искать проще.

Felix

Почему, кстати? Результаты получаются вполне правдоподобные.

Ну где же правдоподобные.
Если взять SV% = 0.9, что примерно соответствует среднему показателю вратарей НХЛ и Pct = 0.2, что существенно выше среднего показателя нападающих НХЛ (например, у Грецки Pct за карьеру = 0.176), то по формуле имеем вероятность забития гола = 0.027.
Т.е. в 10 раз хуже показателя игрока.
А должно быть более 0.2 т.к. игрок выше среднего (даже выдающийся), а вратарь средний.
То же и с другими цифрами SV% и Pct.
Т.е. формула даёт сильно заниженные результаты забития гола игроком и сильно завышенные результаты сейва вратаря.

Felix
Ну да, верно. Нужно сделать поправку на среднюю вероятность результативного броска (во вбрасывании-то подразумевается 0.5).

С другой стороны, после этой поправки формула будет давать верные результаты